Penurunan Persamaan Gerak Parabola

Selamat datang di ChafiaScience. Pada postingan kali ini kita akan menurunakan persamaan dari gerak parabola. Untuk langkah awal pada penurunan persamaan, terlebih dahulu kita definisikan apa itu gerak parabola dan mengetahui variabel apa saja yang terdapat pada gerak parabola. Pertama-tama, mari kita lihat definisinya.

Gerak Parabola merupakan gerak dua dimensi (bisa juga 3D), dari sebuah benda yang memiliki lintasan berupa parabola. Pada keadaan idealnya gerak parabola tidak dipengaruhi oleh gesekan udara. Gerak parabola pada dasarnya terdiri dari dua jenis gerak pada masing-masing sumbu x dan y. Pada sumbu x benda bergerak secara GLB dan pada sumbu y benda bergerak secara GLBB (dipengaruhi oleh percepatan gravitasi).

Persoalan umumnya untuk gerak parabola ialah kita ingin mengetahui seberapa tinggi sebuah benda (ymax) dan seberapa jauh sebuah benda terlempar (xmax), jika benda tersebut memiliki kecepatan awal vo dan sudut awal teta.

Nah untuk mencari persamaan ymax dan xmax kita dapat menggunakan persamaan GLB (untuk xmax) dan GLBB (untuk ymax) dengan tinjauan terpisah. Pertama-tama kita akan tinjau terlebih dahulu gerak pada sumbu y.

Pada puncak sumbu y (ymax) kecepatan benda v = 0m/s, dengan demikian waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai ymax adalah:

Nah selanjutnya subtitusikan t ke persamaan GLBB untuk y, di sini kita ambil batas y dari yo hingga ymax.

Dari subtitusi yang dilakukan diperolehlah persamaan untuk posisi tertinggi dari gerak parabola (ymax).

Untuk memperoleh persamaan jarak terjauh gerak parabola (xmax), kita pinjam lagi persamaan t yang tadi. Namun kali ini perlu diingat bahwa waktu t adalah waktu yang diperlukan oleh benda ke titik maksimal, sehingga dibutuhkan selama t sekon lagi untuk benda turun.

Jadi waktu untuk mencapai jarak maksimal adalah tm = 2t.

Nah dengan demikian sekarang kita sudah memperoleh persamaan yang dapat kita gunakan untuk mencari tinggi maksimal dan jarak maksimal dari Gerak parabola, untuk rangkuman rumusnya ada dibawah ini.

Contoh Soal Gerak parabola

Setelah sebelumnya kita mencoba menurunkan persamaan gerak parabola, selanjutnya kita akan gunakan persamaan ini untuk menjawab soal.

Nomor 1 :

Sebuah bola ditembakan dari meriam dengan sudut 35 derajat. Bola tersebut memiliki kecepatan awal vo = 25 m/s. Jika hambatan udara diabaikan, tentukan tinggi maksimal dan jarak maksimal yang ditempuh bola.

Jawaban:

Untuk mengerjakan soal ini mari kita gunakan persamaan yang telah kita turunkan.

Dari perhitungan didapatkan bahwa bola akan terlempar setinggi 10,28 m dan sejauh 58,73 m.

Nomor 2 :

Sebuah bola dilempar dari atap gedung dengan ketinggian gedung 10 m. Jika sudut yang dibentuk saat melempar bola adalah 45 derajat dan kecepatan awal bola adalah vo = 12 m/s. Tentukan jarak terjauh yang dicapai bola.

Untuk menyelesaikan persoalan ini pertama-tama mari kita cari tahu terlebih dahulu pada waktu t kapan y berada pada posisi y = 0m.

Temukan t untuk persamaan kuadrat diatas.

Nah kita gunakan waktu t1 untuk disubtitusikan ke persamaan d.

Dari perhitungan didapatkan bola akan terlempar sejauh d = 21,18 m. Jika kita coba plot maka pola gerak dari bola akan menjadi sebagai berikut.

Baiklah itu saja untuk postingan penurunan persamaan gerak parabola kali ini, semoga postingan ini bermanfaat ya.

Oh ya jangan lupa share posingan ini keteman-teman kalian biar bisa belajar bareng.

Terima kasih sudah berkunjung, sampai jumpa lagi di postingan berikutnya.

Salam dari ChafiaScience

Penulis:

Muhammad Raditiya

Tinggalkan komentar