Gerak Lurus Berubah Beraturan GLBB Penurunan dan Contoh Soal

Selamat datang di ChafiaScience. Pada postingan kali ini kita akan membahas materi tentang Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB), dan beberapa contoh soal yang berkaitan dengan GLBB. Namun sebelum ke contoh soal ada baiknya kita mengetahui terlebih dahulu definisi GLBB dan persamaan apa saja yang digunakan di GLBB. Untuk pembahasan pertama kita mulai dari definisi GLBB.

Menurut definisinya GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan) adalah gerak suatu benda atau partikel yang memiliki percepatan tetap baik besar maupun arahnya pada suatu lintasan garis lurus.

Maksud dari percepatan tetap disini ialah pertambahan kecepatan dari gerak benda selalu tetap atau linier seiring berjalannya waktu. Bila kita ingat kembali dv/dt = a, nah dikarenakan a tetap atau konstan maka kita bisa mengintegralkan persamaan ini menjadi sebagai berikut.

Persamaan (1) merupakan persamaan kecepatan dari sebuah benda yang mengalami GLBB. Sekarang mari kita coba plot grafik persamaan (1) terhadap waktu jika kita misalkan vo = 15m/s, a = 10m/s2, dan rentang waktu t = 0 s hingga t = 3 s.

Dari gambar dapat kita lihat grafik kecepatan vGlBB berupa garis lurus dengan kemiringan yang tetap. Jika diperhatikan setiap pertambahan 1 s kecepatan akan bertambah 10 m/s, dari 0 s ke 1 s kecepatan bertambah dari 15 m/s ke 25 m/s. Dan dari 1 s ke 2 s kecepatan bertambah dari 25 m/s ke 35 m/s. Nah inilah yang dimaksud dengan pertambahan kecepatan yang konstan.

Jika kita bandingkan dengan kecepatan Gerak Lurus beraturan (GLB) dapat kita lihat semakin lama waktu maka akan makin besar selisih kecepatan GLB dan GLBB. Hal ini masuk akal dikarenakan kecepatan dalam GLB selalu tetap dan tidak bertambah.

Persamaan posisi x(t) GLBB

Setelah sebelumnya kita menurunkan persamaan (1) kecepatan GLBB, selanjutnya dari persamaan (1) ini kita akan menurunkan persamaan posisi x(t) untuk GLBB. Jika kita ingat kembali dx/dt = v, maka integral dari persamaan ini dapat dituliskan sebagai.

Nah Persamaan (2) merupakan persamaan umum posisi untuk GLBB, persamaan ini cukup sering digunakan dalam pengerjaan soal.

Mari kita coba plotkan persamaan (2) dengan nilai vo dan a sama seperti kasus kecepatan GLBB.

Dari gambar dapat terlihat bahwa grafik GLBB berupa grafik parabola. Hal ini disebabkan persamaan dari GLBB yang pada dasarnya berupa persamaan kuadrat. Selanjutnya jika kita bandingkan jarak yang ditempuh oleh GLBB dan GLB dapat terlihat bahwa jarak tempuh GLBB lebih besar dibanding jarak tempuh GLB.

Bentuk Lain x(t) GLBB

Persamaan (2) merupakan persamaan umum untuk x(t) GLBB, namun dari persamaan ini sebenarnya kita bisa menurunkan bentuk persamaan lain. Persamaan lain yang akan kita turunkan kali ini merupakan persamaan dimana t dari gerak tidak diketahui. Nah maka dari itu terlebih dahulu kita cari persamaan t.

kita pinjam persamaan (1)

Selanjutnya subtitusikan t ke persamaan (2)

Nah dari subtitusi yang dilakukan kita memperoleh persamaan (3). Persamaan (3) ini cukup berguna untuk menyelesaikan persoalan yang diketahui hanya kecepatan dan percepatannya saja, seperti seberapa jauh jarak pengereman sebuah benda, atau seberapa jauh minimal lintasan pesawat terbang.

Contoh Soal GLBB

Setelah penurunan persamaan yang cukup panjang, selanjutnya persamaan (1), (2), dan (3) akan kita gunakan untuk menyelesaikan persoalan dibawah ini.

Nomor 1 :

Sebuah mobil dipercepat dengan percepatan a = 5 m/s2 selama 20 s, diketahui kecepatan awal mobil vo = 35 m/s. Tentukan jarak yang ditempuh mobil.

Gunakan persamaan (2)

Dari perhitungan didapatkan bahwa jarak tempuh mobil adalah 1700 m.

Nomor 2:

Sebuah mobil mengerem dari kecepatan awal 125 km/jam, jika perlambatan mobil a = -3 m/s2. Tentukan jarak tempuh mobil sebelum mobil berhenti.

Untuk menyelesaikan persoalan ini, kita gunakan persamaan (3).

Dari perhitungan diketahui bahwa mobil akan berhenti setelah menempuh jarak 200,9 m.

Nomor 3 :

Sebuah bola dilempar vertikal dengan kecepatan awal vo = 45 m/s, jika percepatan gravitasi g = 10 m/s2. Tentukan seberapa tinggi bola dapat terlempar.

Pada dasarnya gerak lempar ke atas ini sama saja dengan gerak mendatar. Hanya saja disini kita harus perhatikan bahwa ketika bola dilempar ke atas maka bola akan melawan gravitasi, sehingga bola akan diperlambat. a = -g.

Sebaliknya jika bola dijatuhkan kebawah maka bola akan dipercepat, hal ini disebabkan gerak jatuh searah dengan percepatan gravitasi a = g.

Untuk menyelesaikan soal kita cari dulu waktu t untuk mencapai titik tertinggi

Subtitusikan t ke persamaan 2.

dari perhitungan didapatkan bahwa bola akan terlempar hingga ketinggian 101 m.

Nomor 4 :

Sebuah bola A dijatuhkan dari ketinggian d = 13 m tanpa kecepatan awal. selang 0,6 s kemudian bola B dilempar dari tanah dengan kecepatan 30 m/s. Tentukan posisi A dan B bertemu (dari tanah).

Dari gambar dapat dilihat bahwa d1+d2+d3 = d, dengan d1 adalah jarak yang ditempuh A saat 0,6 s di awal, d2 merupakan jarak yang ditempuh A saat t sekon, d3 adalah jarak tempuh B saat t sekon, dan d adalah tinggi gedung. Nah untuk menyelesaikan persoalan ini terlebih dahulu kita cari masing-masing persamaan d1, d2, dan d3.

Persamaan d1 (t = 0,6 s)

Persamaan d2 (t = …)

Persamaan d3 (t = …)

Sekarang subtitusikan persamaan d1 d2 dan d3 ke persamaan d.

Dari persamaan d dapat kita peroleh waktu yang diperlukan A dan B bertemu, nah selanjutnya kita dapat subtitusikan t ke persamaan d3 untuk memperoleh lokasi pertemuan.

Dari perhitungan didapatlah bahwa bola A dan B bertemu saat kedua bola berada 8,846 m di atas tanah.

Baiklah itu saja untuk postingan Gerak Lurus Beraturan kali ini, semoga penurunan persamaan dan contoh soal yang diberikan dapat bermanfaat ya.

Sampai jumpa lagi pada postingan berikutnya,

salam dari ChafiaScience

Penulis : Muhammad Raditiya

Tinggalkan komentar